数学
第１学年
宮城県仙台南高等学校
教諭　木口　聖
「図形と計量」　小単元「正弦定理と余弦定理」　本時「正弦定理」
・正弦定理が図形の計量の考察に有用であることに気付き，活用しようとする。（関心・意欲・態度）
・正弦定理を導く過程を論理的に考察することができる。（数学的な見方や考え方）
・正弦定理を用いて辺の長さや核の大きさを求めることができる。（表現・処理）
・正弦定理の意味と活用方法，ならびに，その証明が理解できる。（知識・理解）
段階 学習の流れ e-黒板活用のねらい等
導入
課題の提示は通常の黒板による。

三角形の外接円
　・三角形は必ずある円に内接することを確認する。
【動画の提示】
【性質の一般化】

動かすことで，図形の性質を一般化する。
課
題
を
押
え
る
・
見通す
・
追究する

１．正弦定理の考察

・正弦定理の意味を円周角の定理を用いて，見通しをもって論理的に考察し，的確に表現する。
・鋭角，直角，鈍角の場合に分けて発問をしながら証明をする。
・鈍角の場合の証明をする前に，円に内接する四角形の性質を確認す　　る。
　
【生徒による操作】
【課題解決の見通しを持つ】

図形を動かすことにより，課題解決の見通しを持たせることができる。
【思考活動・試行錯誤】
課題が明確になり，話し合ったり，書いたり，動かしたりしながら課題を解決していく。
【課題解決】
自分の考えを具体の操作により発表する。考え方も書き込み，考え方の共有化を図る。
定理のま
とめ		 　２．正弦定理の定理のまとめ
　・一定の半径の円において△ABCの頂点を移動させても正弦定理が成り立つことを確認する。
ま
と
め		 ３．まとめ
本地の学習内容を振り返り，正弦定理の考え方をまとめる。
ｅ−黒板により，
○ 図形をダイナミックに変化させることにより，変化の様子を事由に観察し，考察を促したり，深めさせたりする。
○ 視点の一致を促すことで，一斉に思考に入らせたいときのきっかけ作りや一斉の同一イメージづくりに特に効果的である。
Geometric Constractor
インタラクティブボード（内田洋行）